Seit 1959 leitete Ludi Neiss den ursprünglichen landwirtschaftlichen Mischbetrieb und konzentrierte sich dann zusammen mit Ehefrau Christine ab den 1970er Jahren ganz auf den Weinbau. 1997 übernahm Axel Neiss nach seiner Winzerausbildung und einem Önologiestudium in Geisenheim das damals 13 Hektar große Weingut von seinen Eltern. Seither ist der Betrieb von Axel und seiner Ehefrau Katja stark gewachsen, die Weinberge liegen vor allem rund um Bockenheim und Kindenheim auf mineralhaltigen, dichten Kalksteinböden. Auf 60 Prozent der Fläche stehen die weißen und roten Burgundersorten, also Weißburgunder, Chardonnay, Grauburgunder, Spätburgunder, Frühburgunder und Pinot Meunier, Riesling nimmt 20 Prozent der Fläche ein, auf weiteren 10 Prozent stehen die internationalen Rotweinsorten Cabernet Franc, Cabernet Sauvignon, Merlot und Syrah. Das Sortiment läuft zweigleisig, zum einen gibt es die That’s Neiss-Weinlinie aus fünf Cuvées, daneben ist das Hauptsortiment in vier Stufen gegliedert, in Gutsweine, Ortsweine, Lagenweine, die aus den Einzellagen Vogelsang, Schlossberg, Heiligenkirche und Sonnenberg in Bockenheim und dem Kindenheimer Katzenstein stammen, und den Spitzenweinen, die in den Kindenheimer Lagen Burgweg und Vogelsang und dem Zeller Schwarzer Herrgott wachsen, wo Neiss 2020 eine Parzelle übernehmen konnte, aus der im Jahrgang 2021 erstmals ein Riesling erzeugt wurde. Ebenfalls 2021 wurde im Burgweg eine neue Parzelle mit Spätburgunder bepflanzt, aus der, wenn die Reben das nötige Alter erreicht haben, ein weiterer Spitzenwein erzeugt werden soll, zunächst kommt der Wein aber als Kindenheimer Ortswein mit der Bezeichnung „BW“ in den Verkauf. 2014 wurde am Ortsrand von Kindenheim ein komplett neues Weingut errichtet, das Kellereigebäude wurde 2018 nochmals um weitere Lager- und Arbeitsflächen erweitert. Nachdem das Weingut 2013 bereits zu den Gründungsmitgliedern des Nachhaltigkeitssiegels Fair’n Green gehörte, wurde im August 2023 mit der Umstellungsphase auf biologischen Weinbau begonnen.